O Einstein molecular
Uma molécula, padrões infinitos: os investigadores da Empa descobriram agora também uma solução química
É possível pavimentar uma superfície com uma única forma - um "ladrilho" - de tal forma que o padrão nunca se repita? Em 2022, foi encontrada pela primeira vez uma solução matemática para este "problema de Einstein". Os investigadores da Empa descobriram agora também uma solução química: uma molécula que se organiza em padrões complexos e não repetitivos numa superfície. A superfície aperiódica resultante pode mesmo apresentar novas propriedades físicas.
Triângulos e defeitos: Devido à quiralidade - a mão - das moléculas, os azulejos triangulares individuais nunca se encaixam exatamente uns nos outros. Ocorrem defeitos e desvios, que conferem à superfície a sua aperiodicidade.
Empa
Trata-se da interface entre a matemática e a arte da ladrilhagem: o chamado problema de Einstein. No entanto, esta questão matemática não tem nada a ver com o vencedor do Prémio Nobel Albert Einstein. É a seguinte: é possível ladrilhar uma superfície infinita com uma única forma (ou seja, um "Einstein") de modo a que o padrão resultante nunca se repita? Este "proto-telha" foi descoberto pela primeira vez em 2022 pelo matemático amador inglês David Smith.
Karl-Heinz Ernst, investigador da Empa, não é matemático nem ladrilhador. Como químico, investiga a cristalização de moléculas em superfícies metálicas. Nunca pensou que o problema de Einstein viesse um dia a ocupá-lo profissionalmente - até que o seu aluno de doutoramento Jan Voigt o abordou com os resultados invulgares de uma experiência. Quando uma determinada molécula se cristalizava numa superfície de prata, em vez da estrutura regular esperada, formavam-se padrões irregulares que pareciam nunca mais se repetir. Mais surpreendente ainda: de cada vez que a experiência era repetida, os padrões eram diferentes.
Como todos os bons investigadores, Ernst e Voigt suspeitaram inicialmente de um erro experimental. No entanto, rapidamente se tornou claro que a estranha descoberta era genuína. O passo seguinte foi descobrir porque é que as moléculas se comportavam de uma forma tão única. Os investigadores publicaram recentemente a resposta a esta questão na revista "Nature Communications".
Efeitos imprevistos
Ernst e Voigt estão interessados na chamada quiralidade, a "mão" que caracteriza muitas moléculas orgânicas. Embora as estruturas quirais sejam quimicamente idênticas, não podem ser rodadas uma na outra - um pouco como as nossas mãos direita e esquerda. Esta propriedade é particularmente essencial na indústria farmacêutica. Mais de metade de todos os medicamentos modernos são quirais. Uma vez que as biomoléculas do nosso corpo, como os aminoácidos, os açúcares e as proteínas, têm todas a mesma mão, os princípios activos farmacêuticos também têm de ser quirais. Se a mão de um medicamento não for correta, este é, na melhor das hipóteses, ineficaz e, na pior, até prejudicial.
O controlo da mão na síntese de moléculas orgânicas é, portanto, de enorme interesse para a química. Uma das possibilidades é a cristalização de moléculas quirais. Trata-se de uma técnica barata, eficaz e muito utilizada, mas que ainda não é totalmente compreendida. Com a sua experiência, os investigadores da Empa pretendiam inicialmente aprofundar esta compreensão. Para o efeito, utilizaram uma molécula muito especial, que muda facilmente de mão à temperatura ambiente - algo que a maioria das moléculas quirais praticamente nunca faz.
"Esperávamos que as moléculas se dispusessem no cristal de acordo com a sua mão", explica Karl-Heinz Ernst, "ou seja, alternadamente ou em grupos com a mesma mão". Em vez disso, as moléculas dispunham-se aparentemente de forma aleatória em triângulos de diferentes tamanhos, que por sua vez formavam espirais irregulares na superfície - a estrutura não repetitiva ou aperiódica que os investigadores pensaram inicialmente ser um erro.
Das peças de um puzzle à física
Depois de muitas tentativas, Voigt e Ernst conseguiram finalmente decifrar os padrões moleculares - não só através da física e da matemática, mas também experimentando-os com peças de puzzle no computador ou mesmo em casa, à mesa da cozinha. A disposição das moléculas não é completamente aleatória. Elas formam triângulos que medem entre duas e 15 moléculas por lado. Em cada experiência, predominou um tamanho de triângulo. Além disso, estavam representados triângulos de um tamanho maior e de um tamanho menor, mas nenhum outro.
"Nas nossas condições experimentais, as moléculas 'querem' cobrir a superfície da prata o mais densamente possível, porque é o mais favorável em termos de energia", explica Ernst. "No entanto, devido à quiralidade, os triângulos que formam não se encaixam exatamente nas extremidades e têm de ser ligeiramente deslocados". Os triângulos mais pequenos e maiores são necessários para preencher a superfície da forma mais eficiente possível. Esta disposição também cria defeitos em alguns sítios - pequenas inconsistências ou buracos que podem tornar-se o centro de uma espiral.
A entropia é o fator decisivo
"Os defeitos são, de facto, energeticamente desfavoráveis", continua Ernst. "No entanto, neste caso, permitem que os triângulos sejam dispostos de forma mais densa, o que compensa a energia 'perdida'". Este equilíbrio também explica o facto de os investigadores nunca terem encontrado o mesmo padrão duas vezes: Se todos os padrões forem iguais em termos do seu estado energético, a entropia decide.
O mistério do "Einstein molecular" foi resolvido - mas o que é que esta descoberta significa para nós? "As superfícies com defeitos a nível atómico ou molecular podem ter propriedades especiais", explica Ernst. "Para uma superfície aperiódica como a nossa, em particular, previa-se que os electrões nela presentes se comportariam de forma diferente e que isso poderia dar origem a um novo tipo de física." Para investigar isto, no entanto, a molécula aperiódica teria de ser analisada sob a influência de campos magnéticos numa superfície diferente. Karl-Heinz Ernst, que entretanto se reformou, está a deixar isso para outros. "Tenho demasiado respeito pela física", sorri o químico.
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