L'Einstein molecolare

È possibile parcheggiare una superficie con una singola forma - una "piastrella" - in modo tale che il disegno non si ripeta mai? Nel 2022 è stata trovata per la prima volta una soluzione matematica a questo "problema di Einstein". I ricercatori dell'Empa hanno ora scoperto anche una soluzione chimica: una molecola che si dispone in schemi complessi e non ripetitivi su una superficie. La superficie aperiodica che ne risulta potrebbe addirittura presentare nuove proprietà fisiche.

Si tratta dell'interfaccia tra la matematica e l'artigianato delle piastrelle: il cosiddetto problema di Einstein. Tuttavia, questa domanda matematica non ha nulla a che fare con il premio Nobel Albert Einstein. Si tratta di: è possibile piastrellare senza soluzione di continuità una superficie infinita con una singola forma (cioè un "Einstein") in modo tale che il modello risultante non si ripeta mai? Tale "proto-piastrella" è stata scoperta per la prima volta nel 2022 dal matematico dilettante inglese David Smith.

Il ricercatore dell'Empa Karl-Heinz Ernst non è né un matematico né un piastrellista. Come chimico, studia la cristallizzazione delle molecole sulle superfici metalliche. Non si sarebbe mai aspettato che il problema di Einstein potesse un giorno occuparlo professionalmente, fino a quando il suo dottorando Jan Voigt non gli ha presentato i risultati insoliti di un esperimento. Quando una certa molecola cristallizzava su una superficie d'argento, invece della struttura regolare prevista, si formavano schemi irregolari che non sembravano ripetersi. Ancora più sorprendente: ogni volta che l'esperimento veniva ripetuto, i disegni erano diversi.

Come tutti i bravi ricercatori, Ernst e Voigt sospettarono inizialmente un errore sperimentale. Tuttavia, ben presto fu chiaro che la strana scoperta era autentica. Il passo successivo è stato quello di scoprire perché le molecole si comportavano in modo così particolare. I ricercatori hanno recentemente pubblicato la risposta a questa domanda sulla rivista "Nature Communications".

Effetti imprevisti

Ernst e Voigt sono interessati alla cosiddetta "chiralità", la "maneggevolezza" che caratterizza molte molecole organiche. Sebbene le strutture chirali siano chimicamente identiche, non possono essere ruotate l'una nell'altra - un po' come la nostra mano destra e sinistra. Questa proprietà è particolarmente essenziale nell'industria farmaceutica. Più della metà di tutti i farmaci moderni sono chirali. Poiché le biomolecole come gli aminoacidi, gli zuccheri e le proteine presenti nel nostro corpo hanno tutte la stessa polarità, anche gli ingredienti farmaceutici attivi devono essere chirali. Se l'handedness di un farmaco non è corretta, nel migliore dei casi è inefficace e nel peggiore è addirittura dannoso.

Il controllo dell'handedness nella sintesi di molecole organiche è quindi di enorme interesse per la chimica. Una delle possibilità è la cristallizzazione di molecole chirali. Si tratta di un metodo economico, efficace e ampiamente utilizzato, ma non ancora pienamente compreso. Con il loro esperimento, i ricercatori dell'Empa hanno voluto approfondire questa conoscenza. Per farlo, hanno preso una molecola molto speciale, che cambia facilmente la propria mano a temperatura ambiente - cosa che la maggior parte delle molecole chirali non fa praticamente mai.

"Ci aspettavamo che le molecole si disponessero nel cristallo in base alla loro maneggevolezza", spiega Karl-Heinz Ernst, "cioè alternativamente o in gruppi con la stessa maneggevolezza". Invece, le molecole si sono disposte in modo apparentemente casuale in triangoli di diverse dimensioni, che a loro volta hanno formato spirali irregolari sulla superficie - la struttura non ripetitiva o aperiodica che i ricercatori hanno inizialmente pensato fosse un errore.

Dai pezzi del puzzle alla fisica

Dopo molti tentativi, Voigt ed Ernst sono finalmente riusciti a decifrare i modelli molecolari, non solo attraverso la fisica e la matematica, ma anche provandoli con i pezzi di un puzzle al computer o persino a casa, sul tavolo della cucina. La disposizione delle molecole non è completamente casuale. Esse formano triangoli che misurano da due a 15 molecole per lato. In ogni esperimento ha dominato una dimensione del triangolo. Inoltre, erano rappresentati triangoli di una dimensione più grande e di una dimensione più piccola, ma nessun altro.

"Nelle nostre condizioni sperimentali, le molecole 'vogliono' ricoprire la superficie d'argento il più densamente possibile, perché è la più favorevole in termini di energia", spiega Ernst. "Tuttavia, a causa della chiralità, i triangoli che formano non combaciano esattamente ai bordi e devono essere leggermente sfalsati". I triangoli più piccoli e più grandi sono necessari per riempire la superficie nel modo più efficiente possibile. Questa disposizione crea anche dei difetti in alcuni punti: piccole incongruenze o buchi che possono diventare il centro di una spirale.

L'entropia è il fattore decisivo

"I difetti sono in realtà energeticamente sfavorevoli", continua Ernst. "In questo caso, però, permettono di disporre i triangoli in modo più denso, compensando così l'energia 'persa'". Questo equilibrio spiega anche perché i ricercatori non hanno mai trovato lo stesso schema due volte: Se tutti i modelli sono uguali in termini di stato energetico, è l'entropia a decidere.

Il mistero dell'"Einstein molecolare" è stato risolto, ma cosa significa per noi questa scoperta? "Le superfici con difetti a livello atomico o molecolare possono avere proprietà speciali", spiega Ernst. "Per una superficie aperiodica come la nostra, in particolare, si prevedeva che gli elettroni al suo interno si sarebbero comportati in modo diverso e che questo avrebbe potuto dare origine a un nuovo tipo di fisica". Per indagare su questo aspetto, tuttavia, la molecola aperiodica dovrebbe essere analizzata sotto l'influenza di campi magnetici su una superficie diversa. Karl-Heinz Ernst, che nel frattempo è andato in pensione, lascia che siano altri a occuparsene. "Ho un po' troppo rispetto per la fisica", sorride il chimico.